JavaScript Algorithms and Data Structures：JavaScript 实现的数据结构与算法学习仓库

项目用途

该仓库包含大量常见算法与数据结构的 JavaScript 实现示例。每个算法和数据结构都有独立的 README，附带相关解释和延伸阅读链接（包括指向 YouTube 视频的链接），README 提供简体中文、繁體中文、한국어、日本語、Polski、Français、Español、Português、Русский、Türkçe、Italiano、Bahasa Indonesia、Українська、Arabic、Tiếng Việt、Deutsch、Uzbek、עברית 等多语言版本入口。

仓库开头附有关于乌克兰局势的声明与捐助链接（Serhiy Prytula Charity Foundation、Come Back Alive Charity Foundation、National Bank of Ukraine，以及 war.ukraine.ua 与乌克兰外交部信息）。

数据结构（B 为入门，A 为进阶）

• B：Linked List、Doubly Linked List、Queue、Stack、Deque（双端队列）、Hash Table、Heap（最大堆与最小堆版本）、Priority Queue
• A：Trie、Tree、Binary Search Tree、AVL Tree、Red-Black Tree、Segment Tree（含 min/max/sum 区间查询示例）、Fenwick Tree（Binary Indexed Tree）、Graph（有向与无向）、Disjoint Set（并查集）、Bloom Filter、LRU Cache（最近最少使用缓存）

算法（按主题）

• 数学 Math：Bit Manipulation、Binary Floating Point、Factorial、Fibonacci Number（经典与闭式版本）、Prime Factors、Primality Test（试除法）、Euclidean Algorithm（GCD）、Least Common Multiple（LCM）、Sieve of Eratosthenes、Is Power of Two、Pascal's Triangle、Complex Number、Radian & Degree、Fast Powering、Horner's method、Matrices、Euclidean Distance、Integer Partition、Square Root（牛顿法）、Liu Hui π Algorithm、Discrete Fourier Transform
• 集合 Sets：Cartesian Product、Fisher–Yates Shuffle、Power Set、Permutations、Combinations、Longest Common Subsequence（LCS）、Longest Increasing Subsequence、Shortest Common Supersequence（SCS）、Knapsack Problem（0/1 与 Unbound）、Maximum Subarray、Combination Sum
• 字符串 Strings：Hamming Distance、Palindrome、Levenshtein Distance、Knuth–Morris–Pratt（KMP）、Z Algorithm、Rabin Karp、Longest Common Substring、Regular Expression Matching
• 查找 Searches：Linear Search、Jump Search（Block Search）、Binary Search、Interpolation Search
• 排序 Sorting：Bubble Sort、Selection Sort、Insertion Sort、Heap Sort、Merge Sort、Quicksort（原地与非原地实现）、Shellsort、Counting Sort、Radix Sort、Bucket Sort
• 链表 Linked Lists：Straight Traversal、Reverse Traversal
• 树 Trees：Depth-First Search（DFS）、Breadth-First Search（BFS）
• 图 Graphs：DFS、BFS、Kruskal's Algorithm（MST）、Dijkstra Algorithm、Bellman-Ford Algorithm、Floyd-Warshall Algorithm、Detect Cycle、Prim's Algorithm、Topological Sorting、Articulation Points（Tarjan）、Bridges、Eulerian Path and Eulerian Circuit（Fleury）、Hamiltonian Cycle、Strongly Connected Components（Kosaraju）、Travelling Salesman Problem
• 密码学 Cryptography：Polynomial Hash、Rail Fence Cipher、Caesar Cipher、Hill Cipher
• 机器学习 Machine Learning：NanoNeuron（7 个简单 JS 函数演示机器如何学习，含前向/反向传播）、k-NN、k-Means
• 图像处理 Image Processing：Seam Carving（内容感知图像缩放）
• 统计学 Statistics：Weighted Random
• 进化算法 Evolutionary algorithms：Genetic algorithm（以自动驾驶泊车训练为例）
• 未分类 Uncategorized：Tower of Hanoi、Square Matrix Rotation、Jump Game、Unique Paths、Rain Terraces、Recursive Staircase、Best Time To Buy Sell Stocks、Valid Parentheses、N-Queens Problem、Knight's Tour

算法（按范式）

• Brute Force：Linear Search、Rain Terraces、Recursive Staircase、Maximum Subarray、Travelling Salesman Problem、Discrete Fourier Transform
• Greedy：Jump Game、Unbound Knapsack Problem、Dijkstra、Prim's、Kruskal's
• Divide and Conquer：Binary Search、Tower of Hanoi、Pascal's Triangle、Euclidean Algorithm、Merge Sort、Quicksort、Tree DFS、Graph DFS、Matrices、Jump Game、Fast Powering、Best Time To Buy Sell Stocks、Permutations、Combinations、Maximum Subarray
• Dynamic Programming：Fibonacci Number、Jump Game、Unique Paths、Rain Terraces、Recursive Staircase、Seam Carving、Levenshtein Distance、LCS、Longest Common Substring、Longest Increasing Subsequence、SCS、0/1 Knapsack、Integer Partition、Maximum Subarray、Bellman-Ford、Floyd-Warshall、Regular Expression Matching
• Backtracking：Jump Game、Unique Paths、Power Set、Hamiltonian Cycle、N-Queens Problem、Knight's Tour、Combination Sum
• Branch & Bound：在回溯搜索各阶段记录已找到的最低代价解，并以此为下界剪除代价更大的部分解，通常结合状态空间树的 BFS 与 DFS 遍历

复杂度参考

Big O 记号用于按运行时间或空间需求随输入规模增长的方式对算法分类。配图 1（Big O graphs）展示了常见的增长阶曲线，来源标注为 Big O Cheat Sheet。

常见 Big O 在 10 / 100 / 1000 个元素下的计算量示例：O(1) 为 1/1/1；O(log N) 为 3/6/9；O(N) 为 10/100/1000；O(N log N) 为 30/600/9000；O(N^2) 为 100/10000/1000000；O(2^N) 为 1024/1.26e+29/1.07e+301；O(N!) 为 3628800/9.3e+157/4.02e+2567。

数据结构操作复杂度（Access / Search / Insertion / Deletion）：Array 为 1/n/n/n；Stack 与 Queue 为 n/n/1/1；Linked List 为 n/n/1/n；Hash Table 为 -/n/n/n（完美哈希函数时可为 O(1)）；Binary Search Tree 为 n/n/n/n（平衡时为 O(log(n))）；B-Tree、Red-Black Tree、AVL Tree 均为 log(n)/log(n)/log(n)/log(n)；Bloom Filter 为 -/1/1/-（查找存在误报可能）。

数组排序算法复杂度（Best / Average / Worst / Memory / Stable）：Bubble sort 为 n / n² / n² / 1 / 是；Insertion sort 为 n / n² / n² / 1 / 是；Selection sort 为 n² / n² / n² / 1 / 否；Heap sort 为 n log(n) 全部三档 / 1 / 否；Merge sort 为 n log(n) 全部三档 / n / 是；Quick sort 为 n log(n) / n log(n) / n² / log(n) / 否（通常原地实现，栈空间 O(log(n))）；Shell sort 为 n log(n) / 取决于间隔序列 / n(log(n))² / 1 / 否；Counting sort 为 n+r 三档 / n+r / 是（r 为数组中最大数字）；Radix sort 为 n*k 三档 / n+k / 是（k 为最长键长度）。

其他信息

作者为 @trekhleb，另有 trekhleb.dev 上的项目与文章：yesbrainer.ai（BYOK、私密、免账号的 AI 模型议事）与 okso.app（用于表达、理解与组织想法的绘画应用）。参考资料包括 YouTube 上的 Data Structures and Algorithms 以及 Data Structure Sketches。

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